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Les mathématiques de l'autel védique

Le Baudhāyana Śulbasūtra et son commentaire Śulbadīpikā

Édité et traduit par Jean-Michel DELIRE, Préface de Pierre-Sylvain FILLIOZAT

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Comme l’indique son titre, cet ouvrage propose une édition-traduction du Baudhāyana Śulbasūtra et de son commentaire la Śulbadīpikā, composée par Dvārakānātha avant le XVIe siècle. Appartenant à la littérature rituelle de l’Inde, les Śulbasūtras sont des traités détaillant la construction des autels, tables d’offrandes, enclos sacrés, etc., nécessaires aux sacrifices védiques. Datant des derniers siècles avant l’ère chrétienne, ils montrent que le savoir mathématique indien de cette époque était comparable aux connaissances des civilisations contemporaines quant au fond, mais très différent quant à la forme, révélatrice de son caractère oral. Cette édition-traduction est accompagnée d’une introduction détaillée situant le savoir mathématique de l’Inde ancienne dans son évolution historique, depuis la fin de la civilisation de l’Indus jusqu’à l’époque classique, et dans son contexte rituel. Pour ce faire, l’enquête n’a pas seulement pris en considération le Baudhāyana Śulbasūtra, mais elle a été étendue aux trois autres Śulbasūtras (par Āpastamba, Mānāva et Kātyāyana) édités et traduits (S. N. Sen et A. K. Bag, Delhi, 1983), ainsi qu’à une édition non traduite (D. Srinivasachar et V. S. Narasimhachar, Mysore, 1931) de l’un des commentaires de l’Āpastamba Śulbasūtra, grâce auquel la Śulbadīpikā a pu être datée.


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Comme l’indique son titre, cet ouvrage propose une édition-traduction du Baudhāyana Śulbasūtra et de son commentaire la Śulbadīpikā, composée par Dvārakānātha avant le XVIe siècle...

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TABLE DES MATIÈRES

Préface

I. - LES MÉTHODES MATHÉMATIQUES DANS L’ARCHITECTURE DU SACRIFICE SOLENNEL DE L’INDE ANCIENNE

Chapitre premier. — Le terrain sacrificiel
1.1. Les textes
1.2. Le rituel védique
1.3. Les unités de mesure
1.4. Le terrain sacrificiel restreint
1.4.1. Orientation du terrain sacrificiel
1.4.2. Les foyers gārhapatya et āhavanīya
1.4.3. Le foyer dakṣiṇāgni
1.4.4. Ancienneté des trois foyers de base
1.4.5. L’utkara
1.4.6. La vedi darśapaurṇamāsikā
1.4.7. La śālā
1.5. La vedi paśubandhikā
1.5.1. Ses dimensions
1.5.2. L’uttaravedi
1.6. La vedi paitṛkī
1.7. La vedi sautrāmaṇikī
1.8. La mahāvedi
1.8.1. Dimensions et placement
1.8.2. Le sadas
1.8.3. L’uttara-vedi
1.8.4. Le cātvāla et l’utkara
1.8.5. Les uparava
1.8.6. Les différentes dispositions de la mahāvedi
1.8.7. Mahāvedi particulières
1.8.8. Foyers supplémentaires
1.9. Sacrifices votifs et agnicayana
1.9.1. Différentes formes et tailles de l’autel du feu
1.9.2. Le rituel de l’agnicayana

Chapitre 2. — Les mathématiques du Baudhāyana Śulbasūtra
2.1. Les sūtra mathématiques I.22-62
2.2. Piquets, cordes et baguettes de bambou
2.3. Contenu des sūtra I.22-62
2.3.1. Constructions élémentaires de carrés et rectangles
2.3.2. Construction de carrés, rectangles et trapèzes à l’aide de triples « pythagoriques »
2.4. Construction des vedi trapézoïdales
2.4.1. Construction de la vedi darśapaurṇamāsikā
2.4.2. Constructions de la mahāvedi à l’aide de deux cordes
2.4.3. Construction des vedi en forme de char
2.5. Contenu des sūtra I.45-49
2.5.1. Le théorème de Pythagore (premier cas)
2.5.2. Le théorème de Pythagore (prémisses du cas général)
2.5.3. Le théorème de Pythagore (cas général)
2.6. Découverte de la propriété de la diagonale
2.6.1. Le cas particulier de 3,4,5 « linéaire »
2.6.2. L’association avec des carrés
2.6.3. Du comptage des carrés unités à la multiplication des dimensions
2.6.4. Construction par comptage des autres triples dits « pythagoriques »
2.6.5. La mahāvedi comme source de nouveaux triples
2.7. Contenu des sūtra I.50-57
2.7.1. Somme et différence de deux carrés
2.7.2. Transformation d’un carré en rectangle et vice-versa
2.7.3. Transformation d’un rectangle en trapèze, en triangle
2.7.4. Transformation d’un rectangle en losange
2.7.5. Transformation d’un rectangle en carré
2.8. Transformations de surfaces
2.8.1. Transformation générale d’un carré en rectangle
2.8.2. Transformation d’un rectangle en un autre rectangle
2.8.3. Reconstruction de la méthode de Baudhāyana
2.8.4. Utilisation de la transformation carré-rectangle dans l’agrandissement de l’autel
2.8.5. Contenu des sūtra I.58-62

Chapitre 3. — Les mathématiques des commentateurs
3.1. Nécessité des commentaires
3.2. Dvārakānātha et le commentaire mathématique
3.2.1. Āryabhaṭa
3.2.2. La méthode d’extraction des racines carrées
3.2.3. Amélioration des méthodes communes de quadrature et circulature
3.2.4. Calcul des dimensions des briques
3.2.5. L’utilisation des fractions
3.2.6. Dvārakānātha et Sundararāja
3.2.7. La date de Dvārakānātha
3.3. Comparaison de commentaires

Chapitre 4. — Manuscrits, éditions et édition critique
4.1. Éditions existantes
4.1.1. Avantages et inconvénients de l’édition de Thibaut
4.1.2. Avantages et inconvénients de l’édition de Bhaṭṭācārya
4.2. Nécessité d’une nouvelle édition critique
4.2.1. Présentation des manuscrits existants de la Śulbadīpikā
4.2.2. Utilisation des manuscrits dans la nouvelle édition critique

II. - LE BAUDHĀYANA ŚULBASŪTRA ET SON COMMENTAIRE ŚULBADĪPIKĀ PAR DVĀRAKĀNĀTHA : TRADUCTION ET COMMENTAIRE

Premier adhyāya
Deuxième adhyāya
Troisième adhyāya

III. - LE BAUDHĀYANA ŚULBASŪTRA ET SON COMMENTAIRE ŚULBADĪPIKĀ PAR DVĀRAKĀNĀTHA : ÉDITION CRITIQUE

Conventions de l’apparat critique
प्रथमो ऽध्यायः (prathamo ‘dhyāyaḥ)
िद्वतीयो ऽध्यायः (dvitīyo ‘dhyāyaḥ)
तृतीयो ऽध्यायः (tṛtīyo ‘dhyāyaḥ)

PLANS DES AUTELS
Plan 1 : le dakṣiṇāgni
Plan 2 : premier placement du dakṣiṇāgni
Plan 3 : trois autres placements du dakṣiṇāgni
Plan 4 : positions du dakṣiṇāgni par rapport à son emplacement exact D
Plan 5 : la śālā et son contenu
Plan 6 : construction de la vedi darśapauṃamāsikā
Plan 7 : la vedi paśubandhikā
a. trapézoïdale
b. en forme de chariot
c. carrée
Plan 8 : la paitṛki vedi
a. d’aire 108 pada
b. de côté 120 aṅgula
Plan 9 : la vedi sautramaṇikī
a. trapézoïdale
b. carrée
Plan 10 : différentes dispositions de la mahāvedi
a. havirdhāna de 10 ; uttaravedi carrée de côté 5
b. havirdhāna de 12 ; uttaravedi carrée de côté 5
c. havirdhāna de 12 ; uttaravedi trapézoïdale de côté 4
d. havirdhāna de 12 ; uttaravedi carrée d’aire 10
e. havirdhāna de 10 ; uttaravedi trapézoïdale de côté 8
f. uttaravedi d’un yuga non spécifié
Plan 11 : gārhapatya
a. aux briques rectangulaires
b. aux briques carrées
c. circulaire
Plan 12 : dhiṣṇya
a. de l’āgnīdhra carré et circulaire
b. de l’hotṛ carré et circulaire
c. du praśāstṛ (du brāhmaṇāchaṃsin, du potṛ, du nestṛ et de l’acchāvāka) carré et circulaire
d. du mārjālīya carré et circulaire
Plan 13 : construction de la forme extérieure du śyena au corps carré
Plan 14 : śyenacit au corps carré et à briques carrées
Plan 15 : śyenacit au corps carré et à briques diverses
Plan 16 : śyenacit aux ailes courbées (5 plumes)
Plan 17 : śyenacit aux ailes courbées (6 plumes)
Plan 18 : kaṅkacit
Plan 19 : alajacit
Plan 20 : praügacit
Plan 21 : ubhayataḥ praüga
Plan 22 : rathacakracit plein
Plan 23 : rathacakracit à rayons
Plan 24 : droṇacit carré
Plan 25 : droṇacit circulaire
Plan 26 : paricāyyacit
Plan 27 : śmaśānacit
Plan 28 : kūrmacit carré
Plan 29 : kūrmacit circulaire

INDEX
Index des noms propres
Index des mots sanskrits
Index des manuscrits

Bibliographie
Littérature primaire
Littérature secondaire
Dictionnaires, index, bibliographies, grammaires
Catalogues de manuscrits

Titre Les mathématiques de l'autel védique
Sous-titre Le Baudhāyana Śulbasūtra et son commentaire Śulbadīpikā
Édition Première édition
Volume 54/15
Édité et traduit par Jean-Michel DELIRE
Préface de Pierre-Sylvain FILLIOZAT
ISSN 1661-0156
Numéro 8
Langue Français
Éditeur Librairie Droz
Date de première publication du titre 07/11/2016
Avec Index; Bibliographie
 
Support Livre broché
ISBN-13 978-2-600-01382-6
GTIN13 (EAN13) 9782600013826
Référence 8-54/15
Date de publication du format 07/11/2016
Nb de pages XIV - 626
Illustrations 105 illustrations
Illustrations, noir et blanc
Format 152 x 222 cm
Poids 1010 gr
 
Support PDF
ISBN-13 978-2-600-11382-3
GTIN13 (EAN13) 9782600113823
Référence 8-54/15-PDF
Date de publication du format 07/11/2016
Nb de pages XIV - 626
Illustrations 105 illustrations
Illustrations, noir et blanc
 
Support Livre broché + PDF
ISBN-13 978-2-600-21382-0
GTIN13 (EAN13) 9782600213820
Référence 8-54/15-LOT
Date de publication du format 07/11/2016
Nb de pages XIV - 626
Illustrations 105 illustrations
Illustrations, noir et blanc
Format 152 x 222 cm
Poids 1010 gr
©2013-2017 Librairie Droz